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- Apr 2025
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Lemma 1.1 (Lemma von Gronwall)
In welchen konkreten Situationen bei Differentialgleichungen wird das Lemma von Gronwall typischerweise angewendet? Könnten Sie ein anschauliches Beispiel geben?
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- Oct 2024
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Aus Eigenschaft (i)(i)(i) folgt direkt, dass man die Inverse Lj−1L_j^{-1}Lj−1 von LjL_jLj durch Umkehrung des Vorzeichens der Einträge li,jl_{i,j}li,j für i=j+1,…,ni=j+1,\ldots,ni=j+1,…,n erhält.
Hier wird geschrieben, dass die Inverse einer Elementarmatrix Lj durch Umkehrung des Vorzeichens der Einträge li, j für i= j+1, ...,n gebildet werden kann. Könnten Sie erklären, wie diese Umkehrung der Vorzeichen die numerische Stabilität der LR-Zerlegung beeinflusst, insbesondere im Hinblick auf Rundungsfehler bei grossen Matrizen?
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